Del lenguaje común al lenguaje matemático

Los integrantes de este equipo son:

Diana Alejandra
Jesús Ivar
Cesar Bernabé
Miriam Abilene
Gustavo Antonio
Irvin Ortega
Jaqueline Jaques
Paloma Santiago

Ustedes se encargarán en este espacio, de explicar la forma en que se puede representar, por medio de símbolos, las situaciones, condiciones, restricciones, etc., de la vida común, para después convertirse, usando valores representados por letras, en un lenguaje matemático, llamado álgebra.

Además plantearán 10 ejemplos representativos de dicha interpretación matemática, pudiendo echar mano, para ello, de imagenes, videos, esquemas y links.

Este foro estará abierto hasta el viernes 29 de Enero en punto de las 12:00 P.M.

No olviden que no se trata de poner mucha información, si no de seleccionar sólo la que sea relacionada al tema antes mencionado, cuidando la continuidad y estructura de la redacción, su ortografía; presentada de manera clara, concreta y atractiva.

El valor de este trabajo es de 10 sellitos.

¡Mucha Suerte!

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Published in: on enero 26, 2010 at 3:55 am  Comments (13)  

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13 comentariosDeja un comentario

  1. Hola profe, pues aqui reportandome en su website…

    bye..

  2. LENGUAJE COMUN EXPRESADO EN LENGUAJE ALGEBRAICO

    Imagen
    http://paulrc.files.wordpress.com/2009/07/blackboard.jpg

    Los enunciados de un problemas de planteo conllevan un lenguaje simbólico entregado por la Lógica y Matemática, este lenguaje nos permite plantear y resolver los problemas siguiendo los pasos que nos permite el Algebra en la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones simultáneas.
    Algunas expresiones más comunes son:
    I)Un número aumentado en n unidades : x + n

    II)El doble de un numero : 2x

    III)Triple de un número disminuido en k unidades:3x –

    IV)el doble de un número aumentado en 5 : 2x + 5

    V)la tercera parte de un número: x/3

    VI)la cuarta parte de un número aumentado en p : x/4+p

    VII)la quinta parte de diferencia entre un número y
    8 : x-8/5

    viii) el doble de la suma entre un número y 7 : 2(x+7)

    ix)un número multiplicado por sí mismo : x²

    x)un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 : (x+7)(x-6)

    xi)la diferencia de dos números es 6 : (x-y)=6

    xii)la suma de 2 números es 15 : (x+y)=15

    xiii)un número excede en 10 unidades a otro : x-10=y

    xiv)tres números consecutivos : (x-1)x(x+1)

    xv)tres números pares onsecutivos :(2×-3)(2×-1)(2x+3)

    xvi)tres números impares consecutivos :(2×-3)(2×-1)(2x+3)

    xvii)el recíproco de un número :1/x

    xviii)la suma de tres números consecutivos al cuadrado : (x-1)²+x²+(x+1)²

    xix)un número de dos cifras : 10x + y

    xx)un número de tres cifras : 100x +10y + z

    xxi)el sucesor de un número : x+1

    xxii)el antecesor de un número : x-1

    xxiii) el numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5 : x+3/x-5

    Puede haber varias formas para cambiar del lenguaje común al común algebraico como en los siguientes casos :

    1. La suma de un número, su doble y su triple es 42.
    A) x + y + z = 42
    B) x + 2x + 3x = 42
    C) x + x/2 + x/3 = 42
    D) x + x + 2 + x + 3 = 42
    2. La suma de tres números consecutivos es 61.
    A) x + x + x = 61
    B) a + y + z = 61
    C) x + 2x + 3x = 61
    D) x + x + 1 + x + 2 = 61
    3. La mitad de un número.
    A) x²
    B) 2x
    C) x+x
    D) x/2
    4. El cuadrado de la diferencia de dos números.
    A) (a – b)²
    B) a² – b²
    C) a² – b
    D) a – b²
    5. La suma de un número con su tercera parte.
    A) 3x – x / 3
    B) x – x / 3
    C) x + x / 3
    D) 3x + x / 3
    6. El recíproco de un número.
    A) x
    B) 1 / x
    C) x²
    D) x + 1
    7. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
    A) c² = a + b
    B) c² = a² – b²
    C) c² = a² b²
    D) c² = a² + b²
    8. Un número aumentado en 5 unidades.
    A) a + 5
    B) a – 5
    C) 5a
    D) 5 – a
    9. El cociente de la suma entre la diferencia de dos cantidades.
    A) (a + b) – (a – b)
    B) (a + b)(a – b)
    C) (a + b) + (a – b)
    D) (a + b) / (a – b)
    10. El doble producto de dos números.
    A) x – 2y
    B) -2xy
    C) 2x – y
    D) 2xy
    11. En una granja hay pollos y cerdos, en total son 45 animales.
    A) 2x + y = 45
    B) xy = 45
    C) x / y = 45
    D) x + y = 45
    12. El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura.
    A) A = 2(b +h)
    B) A = (b +h) / 2
    C) A = (b -h) / 2
    D) A = bh / 2
    13. El cuadrado de un número.
    A) 2x
    B) x²
    C) 2 + x
    D) x – 2
    14. El promedio de tres números.
    A) 3(x + y + z)
    B) (x + y + z) / 3
    C) x + 2y + 3z
    D) (x – y – z) / 3
    15. El perímetro de un cuadrado.
    A) P = 4a
    B) P = 4a²
    C) P = a2
    D) P = 4 – a
    16. El cubo de un número
    A) n – 3
    B) 3n
    C) n³
    D) 3n³
    17. El producto de la suma de dos números por su diferencia.
    A) (x + y)(x – y)
    B) x(x – y)
    C) (x+y) – (x – y)
    D) xy
    18. El triple de la diferencia de dos números.
    A) 3(a – b)
    B) 3a – b
    C) a – 3b
    D) (a – b)³
    19. Un número disminuido en 3 es 19.
    A) 3x = 19
    B) x + 3 = 19
    C) x – 3 = 19
    D) x³ = 19
    20. La suma de dos números cualesquiera.
    A) g / f
    B) g – f
    C) gf
    D) g + f
    21. La diferencia de dos números cualesquiera
    A) h / k
    B) h + k
    C) hk
    D) h – k
    22. El cociente de dos números cualesquiera.
    A) bc
    B) b + +c
    C) b – c
    D) b / c
    23. El cuadrado del producto de tres números cualesquiera.
    A) 2(abc)²
    B) (abc)²
    C) (2abc)²
    D) (abc)potencia a la 4

    imagen;http://vajarayana.files.wordpress.com/2008/02/lamemoria.jpg

    imagen;
    http://www.sabercurioso.com/wp-content/pi.jpg

  3. LENGUAJE COMUN EXPRESADO EN LENGUAJE ALGEBRAICO

    Lenguaje comun 1

    Los enunciados de un problemas de planteo conllevan un lenguaje simbólico entregado por la Lógica y Matemática, este lenguaje nos permite plantear y resolver los problemas siguiendo los pasos que nos permite el Algebra en la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones simultáneas.
    Algunas expresiones más comunes son:
    I)Un número aumentado en n unidades : x + n

    II)El doble de un numero : 2x

    III)Triple de un número disminuido en k unidades: 3x –

    IV)el doble de un número aumentado en 5 : 2x + 5

    V)la tercera parte de un número: x/3

    VI)la cuarta parte de un número aumentado en p : x/4+p

    VII)la quinta parte de diferencia entre un número y
    8 : x-8/5

    VIII) el doble de la suma entre un número y 7 : 2(x+7)

    IX)un número multiplicado por sí mismo : x²

    X)un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 : (x+7)(x-6)

    XI)la diferencia de dos números es 6 : (x-y)=6

    XII)la suma de 2 números es 15 : (x+y)=15

    XIII)un número excede en 10 unidades a otro : x-10=y

    XIV)tres números consecutivos : (x-1)x(x+1)

    XV)tres números pares onsecutivos : ( 2×-3)(2×-1)(2x+3)

    XVI)tres números impares consecutivos : ( 2×-3)(2×-1)(2x+3)

    XVII)el recíproco de un número :1/x

    XVIII)la suma de tres números consecutivos al cuadrado : (x-1)²+x²+(x+1)²

    XIX)un número de dos cifras : 10x + y

    XX)un número de tres cifras : 100x +10y + z

    XXI)el sucesor de un número : x+1

    XXII)el antecesor de un número : x-1

    XXIII) el numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5 : x+3/x-5

    Puede haber varias formas para cambiar del lenguaje común al común algebraico como en los siguientes casos :

    1. La suma de un número, su doble y su triple es 42.
    A) x + y + z = 42
    B) x + 2x + 3x = 42
    C) x + x/2 + x/3 = 42
    D) x + x + 2 + x + 3 = 42

    2. La suma de tres números consecutivos es 61.
    A) x + x + x = 61
    B) a + y + z = 61
    C) x + 2x + 3x = 61
    D) x + x + 1 + x + 2 = 61

    3. La mitad de un número.
    A) x²
    B) 2x
    C) x+x
    D) x/2

    4. El cuadrado de la diferencia de dos números.
    A) (a – b)²
    B) a² – b²
    C) a² – b
    D) a – b²

    5. La suma de un número con su tercera parte.
    A) 3x – x / 3
    B) x – x / 3
    C) x + x / 3
    D) 3x + x / 3

    6. El recíproco de un número.
    A) x
    B) 1 / x
    C) x²
    D) x + 1

    7. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
    A) c² = a + b
    B) c² = a² – b²
    C) c² = a² b²
    D) c² = a² + b²

    8. Un número aumentado en 5 unidades.
    A) a + 5
    B) a – 5
    C) 5a
    D) 5 – a

    9. El cociente de la suma entre la diferencia de dos cantidades.
    A) (a + b) – (a – b)
    B) (a + b)(a – b)
    C) (a + b) + (a – b)
    D) (a + b) / (a – b)

    10. El doble producto de dos números.
    A) x – 2y
    B) -2xy
    C) 2x – y
    D) 2xy

    11. En una granja hay pollos y cerdos, en total son 45 animales.
    A) 2x + y = 45
    B) xy = 45
    C) x / y = 45
    D) x + y = 45

    12. El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura.
    A) A = 2(b +h)
    B) A = (b +h) / 2
    C) A = (b -h) / 2
    D) A = bh / 2

    13. El cuadrado de un número.
    A) 2x
    B) x²
    C) 2 + x
    D) x – 2

    14. El promedio de tres números.
    A) 3(x + y + z)
    B) (x + y + z) / 3
    C) x + 2y + 3z
    D) (x – y – z) / 3

    15. El perímetro de un cuadrado.
    A) P = 4a
    B) P = 4a²
    C) P = a2
    D) P = 4 – a

    16. El cubo de un número
    A) n – 3
    B) 3n
    C) n³
    D) 3n³

    17. El producto de la suma de dos números por su diferencia.
    A) (x + y)(x – y)
    B) x(x – y)
    C) (x+y) – (x – y)
    D) xy

    18. El triple de la diferencia de dos números.
    A) 3(a – b)
    B) 3a – b
    C) a – 3b
    D) (a – b)³

    19. Un número disminuido en 3 es 19.
    A) 3x = 19
    B) x + 3 = 19
    C) x – 3 = 19
    D) x³ = 19

    20. La suma de dos números cualesquiera.
    A) g / f
    B) g – f
    C) gf
    D) g + f

    21. La diferencia de dos números cualesquiera
    A) h / k
    B) h + k
    C) hk
    D) h – k

    22. El cociente de dos números cualesquiera.
    A) bc
    B) b + +c
    C) b – c
    D) b / c

    23. El cuadrado del producto de tres números cualesquiera.
    A) 2(abc)²
    B) (abc)²
    C) (2abc)²
    D) (abc)potencia a la 4

    Lenguaje comun 2

    Lenguaje comun 3

  4. Acciones para contribuir al desarrollo de la habilidad “traducir del lenguaje común al algebraico”
    I. Leer y analizar detenidamente la situación dada en el lenguaje común.

    Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

    •Lee el texto detenidamente.

    •Divide el texto en oraciones y analiza en cada una de ellas los datos que se te dan.

    •Identifica las palabras claves y busca su significado correcto según el texto de la situación.

    II. Precisar el o los datos de los cuales dependen o se derivan los demás.

    Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

    •De los datos que se te dan busca aquel o aquellos a partir de los cuales los demás datos están relacionados directamente.

    •Subraya ese o esos datos o anótalos en algún lugar.

    III. Asignar con una o más variables el o a los datos de los cuales dependen o se derivan los demás.

    Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

    •Al o a los datos a partir de los cuales los demás datos están relacionados directamente, asígnale variables.

    •Escribe el dato que asignaste a cada variable.

    IV. Relacionar o combinar los datos que dependen o se derivan del o de los esenciales a través de las variables asignadas a estos últimos.

    Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

    •A través de cada variable asignada anteriormente expresa los demás datos que se relacionan directamente al dato correspondiente a esa variable empleando las palabras claves identificadas.

    •Escribe cada expresión algebraica o cada ecuación que obtengas al relacionar o combinar todos los datos que se te dan.

    V. Comprobar que las relaciones o combinaciones determinadas en el lenguaje algebraico reflejan totalmente la situación dada en el lenguaje común.

    Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

    •Revisa las variables que asignaste a los datos con los cuales crees que están relacionados directamente todos los demás, así como cada expresión algebraica o ecuación obtenida, lee nuevamente el texto y verifica que todas las palabras claves se han tomado en cuenta y que el texto está reflejado totalmente en estas.

  5. LENGUAJE COMUN AL LENGUAJE ALGEBRAICO

    El lenguaje común es el que comúnmente utilizamos a través de un denominado código o lenguaje, por lo que a partir de este podemos relacionarnos mutuamente, ya que lo ocupamos en la vida diaria; sin embargo, el lenguaje algebraico es el empleado en la rama de la matemática: el álgebra, en la cual utilizamos el lenguaje común para ayudar a entendernos; es decir a partir del lenguaje común se emplea el algebraico.
    Un ejemplo simple podría ser 1x, se leería como una equis o solo equis, porque x es la literal y 1 es el coeficiente. Al conjunto de una literal y un coeficiente con un exponente entero positivo, se le conoce como monomio, cuando existe un conjunto de monomios, separados por un signo de más o de menos se denomina polinomios y de ahí se derivan los binomios, que serian dos monomios separados por el signo.x+2x, trinomios, de tres monomios x + x+ 3x
    El lenguaje algebraico tiene como principal función y característica el entendimiento matemático de los números, me refiero a que es un subidos de nuestra lengua

    Al resolver un problema algebraico pasamos del lenguaje literal(común) al
    lenguaje simbólico o algebraico q fue creado por el griego DIOFANTO llamado padre del algebra

  6. Los enunciados de un problemas de planteo conllevan un lenguaje simbólico entregado por la Lógica y Matemática, este lenguaje nos permite plantear y resolver los problemas siguiendo los pasos que nos permite el Algebra en la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones simultáneas.

    Algunos expresiones más comunes son:
    i) un número aumentado en n unidades : x + n
    ii) el doble de un número : 2x
    iii) el triple de un número disminuido en k unidades : 3x – k
    iv) el doble de un número aumentado en 5 : 2x + 5
    v) la tercera parte de un número :
    vi) la cuarta parte de un número aumentado en p :
    vii) la quinta parte de diferencia entre un número y 8 :
    viii) el doble de la suma entre un número y 7 :
    ix) un número multiplicado por si mismo :
    x) un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 :
    xi) la diferencia de dos números es 6 :
    xii) la suma de 2 números es 15 :
    xiii) un número excede en 10 unidades a otro :
    xiv) tres números consecutivos :
    xv) tres números pares consecutivos :
    xvi) tres números impares consecutivos :
    xvii) el recíproco de un número :
    xviii) la suma de tres números consecutivos al cuadrado :
    xix) un número de dos cifras : 10x + y
    xx) un número de tres cifras : 100x +10y + z
    xxi) el sucesor de un número : x+1
    xxii) el antecesor de un número : x-1
    el numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5 :

  7. muchas gracias me sirvio de mucho su informacion para la tarea de mate jhejhe adii0osziit0opsz ii grasziiasz.

  8. grasziiasz me szirvio de mucho szu invezstiigacion para la tarea de mate

  9. el trabajo estuvo de poka…surte k sigan axiiiiiii m imajino k les costo mucho jajajjaja adios sigan en ese proyecto y llegaran lejos.

  10. ps np tengo nada ke deciir, solo ps ke graciiasZ jeje .. Me Siirviio la Tarea Thank´s Chao y siiguan asiip heheh

  11. mui completa la informacion..esto era lo qe buscaba gracias : )

  12. muy buena esa paguina ………gracias!!!!!!!!! =P


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