Operaciones básicas matemáticas.

Los integrantes de este equipo son:

Eleazar Quirino
Claudia Alejandra
Alejandra Leal
Bernardo Ocampo
Alan Fernando
Armandina Acosta
Paola Alejandra
Daniel Silva

Ustedes se encargarán en este espacio, de explicar las 7 operaciones aritméticas fundamentales, así como sus principales características, leyes y símbolos.  También presentarán los diferentes signos de agrupación y relación de las cantidades, mismos que son retomados en el álgebra para presentar todas y cada una de sus expresiones.

Además plantearán 3 ejemplos representativos de cada operación matemática, utilizando expresiones algebraicas, así como 2 ejemplos del uso de cada uno de los signos de agrupación y relación; para ello pueden echar mano de imagenes, videos, esquemas y links.

Este foro estará abierto hasta el lunes 1º de Febrero en punto de las 12:00 P.M.

No olviden que no se trata de poner mucha información, si no de seleccionar sólo la que sea relacionada al tema antes mencionado, cuidando la continuidad y estructura de la redacción, su ortografía; presentada de manera clara, concreta y atractiva.

El valor de este trabajo es de 10 sellitos.

¡Mucha Suerte!

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Published in: on enero 26, 2010 at 4:18 am  Comments (10)  

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  1. La Raiz Cuadrada

    En matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número a aquél otro que elevado al cuadrado, es igual a él.

    Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que raíz de 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno supuso un hito en la matemática de la época.

    Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga sus raíces todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.

    Partes de la Raiz Cuadrada

    Radical, es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
    Radicando, es el número del que se obtiene la raíz cuadrada.
    Raíz, es propiamente la raíz cuadrada del radicando.
    Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.
    Resto, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

    Resolucion de Raiz Cuadrada

    Enseguida les mencionaremos una forma de resolver cualquier raiz cuadrada, mediante un video en el cual se exlplicara cada detalle:

  2. POTENCIACIÓN.
    El primero que colocó el exponente en una posición elevada con respecto a la línea base fue Chuquet en el siglo XV. Sin embargo, se lo colocaba directamente al coeficiente, de modo que 5×2, lo escribía como 52.
    La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.
    • Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por si mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.

    Por ejemplo: .
    • cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.

    • cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:

    Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en principio, es una indefinición.
    La potencia representa un producto(es el resultado de la multiplicación), presenta la propiedad conmutativa que dice: el orden de los factores no altera el producto.
    Es indicada porque no se multiplica como tal sino que se escribe uno por uno cada número igual, o sea, 3x3x3x3x3x3x3
    El exponente nos dice cuantas veces hay que repetir la base en forma multiplicativa
    No hay que confundirlo de la forma sumativa +3+3+3+3+3+3+3
    Los elementos de la potenciación son: base, exponente, y potencia, que es el resultado de la potenciación. Leyes de la potenciación
    Toda potencia elevada al exponente cero es igual a la unidad (1).
    Toda potencia elevada a la unidad es igual a la base.

    LEYES:
    Ley uniforme
    La potenciación de dos números naturales es uniforme ya que su resultado es único, para todo par distinto de (0,0). Si a ambos miembros de una igualdad se los eleva con un mismo exponente se obtiene otra igualdad.
    Ley conmutativa
    La potenciación de números naturales no es conmutativa, ya que depende del orden de base y exponente: al cambiar el orden de los mismos la potencia varía.

    Ley asociativa
    La potenciación de números naturales no es asociativa, ya que depende de la forma que se asocien los operandos.

  3. Multiplicación
    La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4.
    La multiplicación se indica con el aspa × o el punto centrado •El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando)
    Ésta no es más que una forma de simbolizar la expresión “sumar m a sí mismo n veces”. Puede facilitar la comprensión el expandir la expresión anterior:
    m×n = m + m + m +…+ m
    tal que hay n sumandos. Así, por ejemplo:
    • 5×2 = 5 + 5 = 10
    • 2×5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
    • 4×3 = 4 + 4 + 4 = 12
    • m×6 = m + m + m + m + m + m = 6m
    Leyes de la multiplicación
    1 conmutativa Utilizando esta definición, es fácil demostrar algunas propiedades interesantes de la multiplicación. Como indican los dos primeros ejemplos, el orden en que se multiplican dos números es irrelevante, lo que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dos números cualesquiera x e y:
    x•y = y•x

    Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)
    Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3
    Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5.
    Ejemplos de multiplicación con términos algebraicos
    1 (-3x)(5ª)= -15ax 2 (-7n) (-bx) = +7bnx 3 (4a) (-3a) =-12a

  4. LOGARITMACION:
    Ejemplo: 103 = 1000 luego Log101000 =

    Como la logaritmación es la operación que permite hallar el exponente al cual fue elevada la base, en el ejemplo anterior (eje1 ) se ve que 2 fue elevado a la 3, por tanto 23 = 8.

    Propiedades de la logaritmación:
    Log a (x÷y) = Log a x – Log a y
    1)Ejemplo:Log2 8.4= Log2 8 + Log2 4 = 3+2 =5
    2)Ejemplo:Log2 8÷4= Log2 8 – Log2 4 = 3-2 =1
    3)Ejemplo: 103 = 1000 luego Log101000 =

    http://members.fortunecity.es/academiavirtual/Campestre/cd%

  5. La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática e inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida. Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo.
    Leyes de la división
    Ley de cierre
    El producto de dos números racionales es cerrado o completo ya que su resultado es siempre un número racional
    Ley uniforme
    El producto y la división de dos números racionales es uniforme ya que su resultado es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica o divide un mismo número se obtiene otra igualdad.
    Ley cancelativa
    La ley cancelativa es la propiedad recíproca de la ley uniforme.
    Ley conmutativa
    El producto de números racionales es conmutativo, ya que no depende del orden de los factores: al cambiar el orden de los factores la suma no varía.
    Ley asociativa
    El producto de números racionales es asociativo, ya que no depende de la forma que se asocien los factores: si se reemplazan dos factores por su multiplicación efectuada, el resultado no varía.

    Ejemplos de división
    12/3:4 A/3:4
    10/5:2 P/5:2
    6/3:2 J/3:2

  6. La Suma

    La suma o adición es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.
    En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos),

    En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo “+” para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo.

    Leyes

    •Propiedad conmutativa: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado; de esta forma, a+b=b+a.

    •Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c

    •Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.

    •Elemento opuesto: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.

    •Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3.

    Estas propiedades pueden no cumplirse en casos del límite de sumas parciales cuando tienden al infinito.

  7. La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.

    Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a.

    En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia

    ejemplo 1)si A es un numero cualquiera y B numero positivo siendo -b un numero negativo correspondiente entonces

    A-(-B)=A+B

  8. nesesito saber sobre el uso de los signos de agrupacion cuando se utiliza las propiedades de la adicion es urgente!!

  9. muy bueno muy bueno talvez m pueden ayudar en la mate jejejejej bromas

  10. Muui lindoo estoo la verdad ke aprendii muchoothe de esto asiike le doy braciias a los de esta pagina besoos¡¡


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